測(cè)量顯微鏡是一種用于測(cè)量精密零件長(zhǎng)度和角度的儀器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量室、生產(chǎn)線和科學(xué)研究部門。過(guò)去，測(cè)量顯微鏡一般由物鏡和測(cè)量顯微鏡組成，屬于視覺(jué)設(shè)備的范圍，測(cè)量結(jié)果容易受到人為因素的影響。隨著數(shù)字成像技術(shù)的普及，測(cè)量顯微鏡被CCD相機(jī)取代，結(jié)合圖像分析和數(shù)據(jù)處理，不僅實(shí)現(xiàn)了測(cè)量自動(dòng)化，而且提高了測(cè)量速度和精度。

　　測(cè)量原理

　　假定被測(cè)部件長(zhǎng)度為y，經(jīng)物鏡顯像后長(zhǎng)度為y'，物鏡放大倍數(shù)為y，β，因此，存在以下關(guān)系：

　　物鏡放大倍數(shù)也可以用幾何光學(xué)來(lái)表示。

　　其中f為物鏡物方焦距，f"就像方焦距，而且有f'=-f。x為焦距，即物鏡物方焦距至被測(cè)物體的距離。x"為焦像距，即物鏡方焦點(diǎn)到像的距離。將(2)帶入(1)獲得

　　從(3)可以看出，物鏡焦距確認(rèn)后，被測(cè)長(zhǎng)度值取決于物鏡的大小y，以及被測(cè)物體與CCD表面相比的位置。如果后者因某種原因出現(xiàn)偏差，如CCD安裝位置誤差或調(diào)焦偏差(詳細(xì)下節(jié))，則會(huì)導(dǎo)致實(shí)際放大率偏差理論放大率，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差，因?yàn)楸粶y(cè)物體的大小是根據(jù)公式(1)中的理論放大倍數(shù)計(jì)算出來(lái)的。所謂理論放大倍數(shù)，是測(cè)量顯微鏡的主要性能參數(shù)之一，通?？淘阽R筒上，如1X、0.5X等。

　　物方遠(yuǎn)心光路

　　為了保證被測(cè)物體在CCD表面清晰顯示，需要改變被測(cè)物體到測(cè)量顯微鏡之間的距離，直到獲得清晰的圖像。這個(gè)過(guò)程叫做調(diào)焦。

　　對(duì)焦可以有手動(dòng)對(duì)焦和自動(dòng)對(duì)焦，但無(wú)論選擇哪種方法，對(duì)焦都有偏差。如圖1所示，紅色實(shí)線表示正確的圖像位置，藍(lán)色實(shí)線表示對(duì)焦偏差。對(duì)于普通顯微鏡來(lái)說(shuō)，藍(lán)色光束的主光(通過(guò)孔徑光闌中心的光，代表光束中心)的方向與紅色光束的主光相比發(fā)生了變化，CCD表面的交點(diǎn)從A跑到B，換句話說(shuō)，測(cè)得的圖像大小發(fā)生了變化，實(shí)際放大率不等于理論放大率，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差。

　　選擇物方遠(yuǎn)心光路可以去除焦距偏差引起的測(cè)量誤差。如圖2所示，孔徑光闌放置在物鏡方焦平面上，入瞳遠(yuǎn)離物方，物方主光始終與光軸平行。無(wú)論被測(cè)物體的位置如何變化，出射光束的主光方向始終保持不變。即使有焦距偏差，CCD上的圖像也只會(huì)改變清晰度，不會(huì)改變大小。因此，物方遠(yuǎn)心光路不會(huì)因放大率偏差引起的測(cè)量誤差。當(dāng)然，由于光闌外移，軸外像差增大，物鏡的結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，價(jià)格遠(yuǎn)高于普通物鏡。

　　對(duì)顯微鏡進(jìn)行校正

　　雖然物方遠(yuǎn)心光路可以清除焦距偏差帶來(lái)的測(cè)量誤差，但CCD位置誤差仍然會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差，因此在使用測(cè)量顯微鏡之前需要進(jìn)行校正。一般用尺子作為標(biāo)記，如圖3所示，首先測(cè)量尺子的一定距離(如從-5毫米到5毫米)占用的CCD像素的數(shù)量，乘以像素的大小，然后除以物鏡的理論放大率，從而獲得尺子的一定長(zhǎng)度的測(cè)量值。測(cè)量值應(yīng)該等于10毫米，但由于CCD位置誤差，測(cè)量值通常不等于10毫米，例如可能是10.10。mm。多余的0.1mm就是系統(tǒng)偏差，之后每一次測(cè)量結(jié)果都會(huì)減少0.1mm。mm?；蛟谡{(diào)整CCD位置后重新校正，直至測(cè)量值等于或接近10毫米。

　　校正分割板，1“X1”，格值100。μm。

　　由于尺子的刻線具有一定的總寬度，所以它的像總寬度通常大于一個(gè)CCD像素，在確認(rèn)兩個(gè)刻線之間的CCD像素?cái)?shù)量時(shí)，往往會(huì)受到人為因素的影響，從而造成偶然的誤差。所以我們用圖4所示的標(biāo)準(zhǔn)圖案代替尺子進(jìn)行校正，其優(yōu)點(diǎn)是利用MATLAB圖像處理工具包自動(dòng)識(shí)別圖形，計(jì)算圖案的大小，避免了人為因素的影響。已知的標(biāo)準(zhǔn)圖案是4x4mm的黑白正方形，用Edmund0.9XCobaltTL遠(yuǎn)心鏡頭進(jìn)行測(cè)量(商品號(hào)62901)。.5μm，詳細(xì)的測(cè)試過(guò)程參考視頻1：

　　視頻1檢測(cè)細(xì)節(jié)

　　圖5顯示了使用視頻1系統(tǒng)相機(jī)拍攝的圖像。接著對(duì)圖5進(jìn)行計(jì)算機(jī)圖像處理，用MATLAB編寫的編程代碼見(jiàn)附錄。程序的第一段是讀取圖像并顯示。第2段是將灰度圖像轉(zhuǎn)換成圖6所示的二值(黑白)圖像。第3段第1行的函數(shù)regionprops()統(tǒng)計(jì)了每個(gè)白色區(qū)域的面積、重心和邊界框，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示。其中，面積用像素的數(shù)量表示，重心用x、y坐標(biāo)表示，邊界框用四個(gè)數(shù)值表示。第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)字是矩形左上方的x、y坐標(biāo)，第三個(gè)和第四個(gè)數(shù)字是矩形的寬度和高度，用像素的數(shù)量表示。接著給每一個(gè)白色區(qū)域貼上標(biāo)簽，如圖8所示，共有10個(gè)白色區(qū)域。很容易看出只有4、5、7三個(gè)矩形是完整的，所以第四段第一句就是選擇這三個(gè)矩形，其它矩形不會(huì)考慮。二是提取三個(gè)矩形邊界框的數(shù)據(jù)，并將其寫入二維數(shù)組BoundingBoxes。從圖7可以看出，第4、5、7三個(gè)矩形的寬度和高度等于660個(gè)像素。最后一句是計(jì)算3個(gè)方形邊長(zhǎng)的平均值，為660個(gè)像素，乘以CCD像素大小0.0055mm，再除以理論放大率0.9，得到方形邊長(zhǎng)的測(cè)量值為4.033mm，比標(biāo)準(zhǔn)值大0.033mm。今后的測(cè)量中，需要減少0.033mm的測(cè)量值。

　　本文介紹了測(cè)量顯微鏡的工作原理和測(cè)量誤差的主要來(lái)源。─放大率偏差，放大率偏差主要來(lái)自焦距偏差和CCD表面與物鏡相比的位置誤差。選擇物方遠(yuǎn)心光路，將孔徑光闌放在物鏡方焦平面上，可以有效去除焦距偏差引起的測(cè)量誤差。實(shí)際放大率與理論放大率之間的誤差可以通過(guò)使用尺子或標(biāo)準(zhǔn)圖案進(jìn)行放大率校準(zhǔn)來(lái)測(cè)量，以補(bǔ)償CCD位置誤差引起的測(cè)量誤差。本文介紹了如何使用標(biāo)準(zhǔn)圖案和MATLAB強(qiáng)大的圖像處理工具包來(lái)測(cè)量實(shí)際放大率，并共享編程代碼。